Paraphrase
There cannot exist in nature two or more substances having the same attribute.
Deux substances ne peuvent partager un attribut
Affirmations
Certaines affirmations s’affichent en anglais faute de traduction relue et à jour.
Interprétation
If two substances shared an attribute, they could not be distinguished by that attribute; and since substance is prior to its modifications (P1), they could not be distinguished by their modes either. Therefore they would be indistinguishable — which means they are not really two.
En langage courant
Spinoza ferme la porte à la pluralité des substances au sein d'un même attribut. Supposez que vous prétendiez qu'il existe deux substances toutes deux « étendues ». Comment les distingueriez-vous ? Pas par l'attribut qu'elles partagent, et pas par leurs modes, car la substance est plus fondamentale que tout mode. Si vous ne pouvez pas les distinguer, vous n'avez pas deux substances — vous en avez une. C'est un goulot d'étranglement crucial sur la route du monisme.
Pourquoi cela suit
De P1 (gs-06) nous savons que la substance est antérieure à ses modifications. De Def.3 (gs-01) et Def.4 (gs-02), chaque substance est conçue par soi via ses attributs. Si deux substances partageaient le même attribut, ni leur attribut ni leurs modes (qui sont postérieurs) ne pourraient les distinguer, les rendant identiques — pas véritablement deux.
Au sein d'un attribut donné, il ne peut y avoir au plus qu'une seule substance.
Concepts liés
Deux substances pourraient-elles partager certains attributs mais différer par d'autres ? Que dirait Spinoza ?