כל עצם הוא בהכרח אינסופי
ניסוח פורמלי
כל עצם הוא בהכרח אינסופי. אם עצם היה סופי, הוא היה מוגבל על ידי עצם אחר מאותו טבע (הגדרה 2). אך אותו עצם אחר גם היה חייב להתקיים בהכרח (P7), ואז שני עצמים היו חולקים תואר — בסתירה ל-P5. לכן אין עצם שיכול להיות סופי; כל עצם הוא אינסופי.
בשפה פשוטה
סופי משמעו מוגבל על ידי משהו מאותו סוג — גוף סופי מוגבל על ידי גוף גדול יותר, מחשבה סופית על ידי מחשבה גדולה יותר. אך אם עצם היה מוגבל על ידי עצם אחר מאותו תואר, היו שני עצמים עם אותו תואר, מה ש-P5 אוסר. ומכיוון שעצם חייב להתקיים (P7), האפשרות היחידה שנותרת היא שהוא קיים כאינסופי. סופיות היא לאופנים; עצם הוא בהכרח בלתי מוגבל.
מדוע זה נובע
P7 (gs-09) קבע שקיום שייך לטבע העצם. P5 (gs-07) קבע ששני עצמים אינם חולקים תואר. אם עצם היה סופי, הגדרה 2 אומרת שהוא היה מוגבל על ידי אחר מאותו סוג — אך אותו עצם אחר גם היה בהכרח קיים (P7), בסתירה ל-P5. לכן העצם חייב להיות אינסופי.
כל עצם הוא בהכרח אינסופי — עצם סופי הוא בלתי אפשרי.
מושגים קשורים
שפינוזה מגדיר "סופי" כ"מוגבל על ידי אחר מאותו טבע". האם זה המובן המשמעותי היחיד של סופיות, או שמא דבר יכול להיות סופי באופן אחר?