Duas substâncias não podem compartilhar um atributo
Enunciado formal
Não podem existir duas ou mais substâncias com o mesmo atributo. Se duas substâncias compartilhassem um atributo, elas não poderiam ser distinguidas por esse atributo; e como a substância é anterior às suas modificações (P1), elas tampouco poderiam ser distinguidas por seus modos. Portanto, seriam indistinguíveis — o que significa que não são realmente duas.
Em linguagem simples
Spinoza está fechando a porta para a pluralidade de substâncias dentro de qualquer atributo dado. Suponha que você afirme existirem duas substâncias que são ambas "extensas". Como você as distinguiria? Não pelo atributo que compartilham, e não por seus modos, pois a substância é mais fundamental que qualquer modo. Se você não pode distingui-las, você não tem duas substâncias — tem uma. Este é um gargalo crucial no caminho para o monismo.
Por que isto se segue
De P1 (gs-06), sabemos que a substância é anterior às suas modificações. De Def.3 (gs-01) e Def.4 (gs-02), cada substância é concebida por si mesma por meio de seus atributos. Se duas substâncias compartilhassem o mesmo atributo, nem seu atributo nem seus modos (que são posteriores) poderiam distingui-las, tornando-as idênticas — não genuinamente duas.
Dentro de qualquer atributo dado, pode haver no máximo uma substância.
Conceitos conectados
Duas substâncias poderiam compartilhar alguns atributos mas diferir em outros? O que Spinoza diria?