Paraphrase
There cannot exist in nature two or more substances having the same attribute.
Keine zwei Substanzen können dasselbe Attribut teilen
Aussagen
Einige Aussagen erscheinen auf Englisch, weil keine geprüfte, aktuelle Übersetzung vorliegt.
Deutung
If two substances shared an attribute, they could not be distinguished by that attribute; and since substance is prior to its modifications (P1), they could not be distinguished by their modes either. Therefore they would be indistinguishable — which means they are not really two.
In einfacher Sprache
Spinoza schließt die Tür zur Substanzpluralität innerhalb jedes einzelnen Attributs. Nimm an, du behauptest, es gäbe zwei Substanzen, die beide 'ausgedehnt' sind. Wie willst du sie unterscheiden? Nicht durch das gemeinsame Attribut und nicht durch ihre Modi, denn die Substanz ist grundlegender als jeder Modus. Wenn du sie nicht unterscheiden kannst, hast du nicht zwei Substanzen -- du hast eine. Dies ist ein entscheidender Engpass auf dem Weg zum Monismus.
Warum dies folgt
Aus P1 (gs-06) wissen wir, dass die Substanz ihren Modifikationen vorgeordnet ist. Aus Def.3 (gs-01) und Def.4 (gs-02) wird jede Substanz durch sich selbst über ihre Attribute begriffen. Teilten zwei Substanzen dasselbe Attribut, könnte weder ihr Attribut noch ihre Modi (die nachgeordnet sind) sie unterscheiden, sodass sie identisch wären -- nicht wirklich zwei.
Innerhalb jedes gegebenen Attributs kann es höchstens eine Substanz geben.
Verknüpfte Begriffe
Könnten zwei Substanzen einige Attribute teilen, sich aber in anderen unterscheiden? Was würde Spinoza dazu sagen?