Keine zwei Substanzen können dasselbe Attribut teilen
Formale Aussage
In der Natur können nicht zwei oder mehr Substanzen mit demselben Attribut existieren. Wenn zwei Substanzen ein Attribut teilten, könnten sie nicht durch dieses Attribut unterschieden werden; und da die Substanz ihren Modifikationen vorgeordnet ist (P1), könnten sie auch nicht durch ihre Modi unterschieden werden. Folglich wären sie ununterscheidbar -- was bedeutet, dass sie nicht wirklich zwei sind.
In einfacher Sprache
Spinoza schließt die Tür zur Substanzpluralität innerhalb jedes einzelnen Attributs. Nimm an, du behauptest, es gäbe zwei Substanzen, die beide 'ausgedehnt' sind. Wie willst du sie unterscheiden? Nicht durch das gemeinsame Attribut und nicht durch ihre Modi, denn die Substanz ist grundlegender als jeder Modus. Wenn du sie nicht unterscheiden kannst, hast du nicht zwei Substanzen -- du hast eine. Dies ist ein entscheidender Engpass auf dem Weg zum Monismus.
Warum dies folgt
Aus P1 (gs-06) wissen wir, dass die Substanz ihren Modifikationen vorgeordnet ist. Aus Def.3 (gs-01) und Def.4 (gs-02) wird jede Substanz durch sich selbst über ihre Attribute begriffen. Teilten zwei Substanzen dasselbe Attribut, könnte weder ihr Attribut noch ihre Modi (die nachgeordnet sind) sie unterscheiden, sodass sie identisch wären -- nicht wirklich zwei.
Innerhalb jedes gegebenen Attributs kann es höchstens eine Substanz geben.
Könnten zwei Substanzen einige Attribute teilen, sich aber in anderen unterscheiden? Was würde Spinoza dazu sagen?