ZitatR. H. M. Elwes, 1884 · Englisch
Every substance is necessarily infinite.Jede Substanz ist notwendig unendlich
Aussagen
Einige Aussagen erscheinen auf Englisch, weil keine geprüfte, aktuelle Übersetzung vorliegt.
Deutung
If a substance were finite, it would be limited by another substance of the same nature (Def.2). But that other substance would also have to exist necessarily (P7), and then two substances would share an attribute — contradicting P5.
Paraphrase
Therefore no substance can be finite; every substance is infinite.
In einfacher Sprache
Endlich bedeutet: begrenzt durch etwas derselben Art -- ein endlicher Körper wird durch einen größeren Körper begrenzt, ein endlicher Gedanke durch einen größeren Gedanken. Wäre aber eine Substanz durch eine andere Substanz desselben Attributs begrenzt, gäbe es zwei Substanzen mit demselben Attribut, was P5 verbietet. Und da die Substanz existieren muss (P7), bleibt nur die Option, dass sie als unendliche existiert. Endlichkeit ist für Modi; die Substanz ist notwendig unbegrenzt.
Warum dies folgt
P7 (gs-09) hat festgestellt, dass Existenz zum Wesen der Substanz gehört. P5 (gs-07) hat festgestellt, dass keine zwei Substanzen dasselbe Attribut teilen. Wäre eine Substanz endlich, sagt Def.2, würde sie durch eine andere derselben Art begrenzt -- aber diese andere Substanz würde ebenfalls notwendig existieren (P7), was P5 widerspricht. Die Substanz muss also unendlich sein.
Jede Substanz ist notwendig unendlich -- endliche Substanz ist unmöglich.
Verknüpfte Begriffe
Spinoza definiert 'endlich' als 'begrenzt durch ein anderes derselben Art'. Ist das der einzig sinnvolle Begriff von Endlichkeit, oder könnte etwas auf andere Weise endlich sein?