Dos sustancias no pueden compartir un atributo
Enunciado formal
No pueden existir en la naturaleza dos o más sustancias con el mismo atributo. Si dos sustancias compartieran un atributo, no podrían distinguirse por ese atributo; y puesto que la sustancia es anterior a sus modificaciones (P1), tampoco podrían distinguirse por sus modos. Por lo tanto serían indistinguibles — lo que significa que realmente no son dos.
En lenguaje sencillo
Spinoza está cerrando la puerta a la pluralidad de sustancias dentro de cualquier atributo dado. Supongamos que afirmas que hay dos sustancias que ambas son "extensas". ¿Cómo las distinguirías? No por el atributo que comparten, y no por sus modos, porque la sustancia es más fundamental que cualquier modo. Si no puedes distinguirlas, no tienes dos sustancias — tienes una. Este es un cuello de botella crucial en el camino hacia el monismo.
Por qué se sigue
De P1 (gs-06) sabemos que la sustancia es anterior a sus modificaciones. De Def.3 (gs-01) y Def.4 (gs-02), cada sustancia se concibe por sí misma a través de sus atributos. Si dos sustancias compartieran el mismo atributo, ni su atributo ni sus modos (que son posteriores) podrían distinguirlas, haciéndolas idénticas — no genuinamente dos.
Dentro de cualquier atributo dado, puede haber como máximo una sustancia.
¿Podrían dos sustancias compartir algunos atributos pero diferir en otros? ¿Qué diría Spinoza?