CitaR. H. M. Elwes, 1884 · inglés
Every substance is necessarily infinite.Toda sustancia es necesariamente infinita
Afirmaciones
Algunas afirmaciones se muestran en inglés porque no hay una traducción revisada y actual.
Interpretación
If a substance were finite, it would be limited by another substance of the same nature (Def.2). But that other substance would also have to exist necessarily (P7), and then two substances would share an attribute — contradicting P5.
Paráfrasis
Therefore no substance can be finite; every substance is infinite.
En lenguaje sencillo
Finito significa limitado por algo del mismo género — un cuerpo finito está delimitado por un cuerpo mayor, un pensamiento finito por un pensamiento mayor. Pero si una sustancia estuviera limitada por otra sustancia del mismo atributo, tendrías dos sustancias con el mismo atributo, lo que P5 prohíbe. Y puesto que la sustancia debe existir (P7), la única opción que queda es que exista como infinita. La finitud es para los modos; la sustancia es necesariamente ilimitada.
Por qué se sigue
P7 (gs-09) estableció que la existencia pertenece a la naturaleza de la sustancia. P5 (gs-07) estableció que ninguna de dos sustancias comparte un atributo. Si una sustancia fuera finita, Def.2 dice que estaría limitada por otra del mismo género — pero esa otra sustancia también existiría necesariamente (P7), violando P5. Entonces la sustancia debe ser infinita.
Toda sustancia es necesariamente infinita — la sustancia finita es imposible.
Conceptos conectados
Spinoza define "finito" como "limitado por otro de la misma naturaleza". ¿Es ese el único sentido significativo de finitud, o podría algo ser finito de otra manera?