定理Ethics I.P810 / 17
すべての実体は必然的に無限である
すべての実体は必然的に無限である10
Ethics I.P8
形式的命題
すべての実体は必然的に無限である。もし実体が有限であるなら、同じ本性の別の実体によって限定されるはずである（定義2）。しかしその別の実体もまた必然的に存在しなければならず（P7）、そうすれば二つの実体が属性を共有することになり、P5に矛盾する。したがって実体は有限でありえず、すべての実体は無限である。
平易な言葉で
有限とは、同じ種類の何かによって限定されることです。有限な物体はより大きな物体によって限界づけられ、有限な思考はより大きな思考によって限界づけられます。しかし実体が同じ属性の別の実体によって限定されるなら、同じ属性を持つ二つの実体が存在することになり、P5がそれを禁じます。そして実体は存在しなければならない（P7）のだから、残る唯一の選択肢は無限として存在することです。有限性は様態のためのもので、実体は必然的に無制限なのです。
なぜこれが導かれるか
P7（gs-09）は存在が実体の本性に属することを確立した。P5（gs-07）は二つの実体が属性を共有できないことを確立した。もし実体が有限なら、定義2により同種の別の実体によって限定されるはずだが、その別の実体もまた必然的に存在し（P7）、P5に違反する。したがって実体は無限でなければならない。
すべての実体は必然的に無限である。有限な実体は不可能である。
関連概念
スピノザは「有限」を「同じ本性の別のものによって限定される」と定義します。これが有限性の唯一の意味のある意味でしょうか？それとも他の仕方で有限でありうるでしょうか？