CitaçãoR. H. M. Elwes, 1884 · inglês
Every substance is necessarily infinite.Toda substância é necessariamente infinita
Afirmações
Algumas afirmações aparecem em inglês porque não há tradução revisada e atual.
Interpretação
If a substance were finite, it would be limited by another substance of the same nature (Def.2). But that other substance would also have to exist necessarily (P7), and then two substances would share an attribute — contradicting P5.
Paráfrase
Therefore no substance can be finite; every substance is infinite.
Em linguagem simples
Finito significa limitado por algo do mesmo gênero — um corpo finito é delimitado por um corpo maior, um pensamento finito por um pensamento maior. Mas se uma substância fosse limitada por outra substância do mesmo atributo, teríamos duas substâncias com o mesmo atributo, o que P5 proíbe. E como a substância deve existir (P7), a única opção restante é que ela exista como infinita. A finitude é para os modos; a substância é necessariamente ilimitada.
Por que isto se segue
P7 (gs-09) estabeleceu que a existência pertence à constituição da substância. P5 (gs-07) estabeleceu que duas substâncias não compartilham atributo. Se uma substância fosse finita, Def.2 diz que seria limitada por outra do mesmo gênero — mas essa outra substância também existiria necessariamente (P7), violando P5. Portanto, a substância deve ser infinita.
Toda substância é necessariamente infinita — substância finita é impossível.
Conceitos conectados
Spinoza define "finito" como "limitado por outro da mesma constituição". Esse é o único sentido significativo de finitude, ou algo poderia ser finito de outra maneira?