Toda substância é necessariamente infinita
Enunciado formal
Toda substância é necessariamente infinita. Se uma substância fosse finita, seria limitada por outra substância da mesma constituição (Def.2). Mas essa outra substância também teria que existir necessariamente (P7), e então duas substâncias compartilhariam um atributo — contradizendo P5. Portanto, nenhuma substância pode ser finita; toda substância é infinita.
Em linguagem simples
Finito significa limitado por algo do mesmo gênero — um corpo finito é delimitado por um corpo maior, um pensamento finito por um pensamento maior. Mas se uma substância fosse limitada por outra substância do mesmo atributo, teríamos duas substâncias com o mesmo atributo, o que P5 proíbe. E como a substância deve existir (P7), a única opção restante é que ela exista como infinita. A finitude é para os modos; a substância é necessariamente ilimitada.
Por que isto se segue
P7 (gs-09) estabeleceu que a existência pertence à constituição da substância. P5 (gs-07) estabeleceu que duas substâncias não compartilham atributo. Se uma substância fosse finita, Def.2 diz que seria limitada por outra do mesmo gênero — mas essa outra substância também existiria necessariamente (P7), violando P5. Portanto, a substância deve ser infinita.
Toda substância é necessariamente infinita — substância finita é impossível.
Conceitos conectados
Spinoza define "finito" como "limitado por outro da mesma constituição". Esse é o único sentido significativo de finitude, ou algo poderia ser finito de outra maneira?