Всякая субстанция необходимо бесконечна
Формальное утверждение
Всякая субстанция необходимо бесконечна. Если бы субстанция была конечна, она была бы ограничена другой субстанцией той же природы (Опр. 2). Но та другая субстанция тоже должна была бы необходимо существовать (Т7), и тогда две субстанции разделяли бы атрибут — что противоречит Т5. Следовательно, никакая субстанция не может быть конечной; всякая субстанция бесконечна.
Простым языком
Конечное означает ограниченное чем-то того же рода — конечное тело ограничено большим телом, конечная мысль — большей мыслью. Но если бы субстанция была ограничена другой субстанцией того же атрибута, мы имели бы две субстанции с одним атрибутом, что запрещено Т5. А поскольку субстанция необходимо существует (Т7), единственный оставшийся вариант — она существует как бесконечная. Конечность — свойство модусов; субстанция необходимо безгранична.
Почему это следует
Т7 (gs-09) установила, что существование принадлежит природе субстанции. Т5 (gs-07) установила, что две субстанции не могут разделять атрибут. Если бы субстанция была конечна, по Опр. 2 она была бы ограничена другой субстанцией того же рода — но та тоже необходимо существовала бы (Т7), нарушая Т5. Значит, субстанция должна быть бесконечна.
Всякая субстанция необходимо бесконечна — конечная субстанция невозможна.
Связанные понятия
Спиноза определяет «конечное» как «ограниченное другим той же природы». Единственный ли это осмысленный вид конечности, или нечто может быть конечным иначе?